Diketahui: f(x)=3x+5 (f o g)(x)=6x-7 Di tanyakan: g(x)?

By Posted on

Diketahui: f(x)=3x+5
(f o g)(x)=6x-7
Di tanyakan: g(x)?

  • g(x) = 2x – 4

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

      Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi atau lebih, sehingga menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi dilambangkan dengan “o” (bundaran). Fungsi baru tersebut antara lain.

  • (fog)(x) → f(g(x)) → g(x) di substitusikan ke f(x)
  • (gof)(x) → g(f(x)) → f(x) di substitusikan ke g(x)
  • (fogoh)(x) → f(g(h(x))) → h(x) di substitusikan ke g(x) lalu di substitusikan lagi ke f(x)
  • (hogof)(x) → h(g(f(x))) → f(x) di substitusikan ke g(x) lalu di substitusikan lagi ke h(x)

Sifat-sifat fungsi komposisi

• Tidak berlaku sifat komutatif pada, (fog)(x) ≠ (gof)(x),

• Berlaku bersifat asosiatif pada, [fo(goh)(x)] = [(fog)oh(x)]

• Jika identitas fungsi I(x), maka berlaku (fol)(x) = (lof)(x) = f(x)

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

  • f(x) = 3x + 5
  • (fog)(x) = 6x – 7

Ditanya :

  • g(x) …?

Jawaban :

(fog)(x) = 6x – 7

f(g(x)) = 6x – 7

3g(x) + 5 = 6x – 7

3g(x) = 6x – 7 + 5

3g(x) = 6x – 12

  g(x) = 2x – 4

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, g(x) = 2x – 4

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

Mengenai fungsi komposisi pada

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika

Kelas : X SMA

  • Bab : 3 – Fungsi

Kode Soal : 2

Kode Kategori : 10.2.3

Kata Kunci : Fungsi komposisi