pada pemetaan f : x = x² – 2x + 3 ,peta dari – 1 adalah
Diketahui g ( x ) = ax + b dan g ( – 1 ) = 1 serta g ( 2 ) = 4 , maka nilai a + b adalah ………
Mencari Fungsi Jika Diketahui Nilai dan Pemetaan, dan Mencari Pemetaan dari Suatu Fungsi
Jawaban
Pendahuluan
Fungsi adalah sebuah relasi khusus antar dua himpunan, dimana nilai asal yang sama tidak akan dipetakan ke lebih dari satu nilai di daerah bayangan.
Rumus umum fungsi linear adalah f(x) = ax + b. Jika diketahui pemetaan suatu titik ke petanya, kita dapat menemukan f(x) dengan cara menyelesaikan sistem persamaan dua variabel (a dan b).
Untuk mencari hasil pemetaan, disebut juga peta atau bayangan, dapat memasukkan nilai x yang dicari ke fungsi f(x) yang diberikan.
Pembahasan
a. Diketahui g(x) = ax + b, dan g(-1) = 1, g(2) = 4, maka nilai a + b dapat dicari dengan memasukkan nilai x dan g(x) pada fungsinya
Dengan menggunakan substitusi, kita dapat mendapatkan nilai b:
Kemudian masukkan ke persamaan ke-2:
Didapatkan a = 1, dapat kita masukkan ke nilai b:
Karena a = 1 dan b = 2, maka nilai a + b = 3
b. Pada pemetaan f:x = x² – 2x + 3, peta dari -1 adalah:
Memasukkan nilai x = -1 ke dalam f(x)
Maka, didapatkan peta dari -1 pada f : x adalah 6.
Kesimpulan
Jika diketahui pemetaan beberapa titik terhadap suatu fungsi, kita dapat menghitung fungsinya dengan memasukkan nilai pemetaan ke bentuk umum fungsi f(x) = ax + b, dan mencari nilai a dan b melalui persamaan. Jika diketahui suatu fungsi atau pemetaan, peta dari nilai asal dapat kita hitung dengan memasukkan nilai asal ke dalam fungsi yang diberikan.
Pelajari lebih lanjut
1. Arti fungsi / pemetaan: brainly.co.id/tugas/7573753
2. Contoh soal fungsi: brainly.co.id/tugas/491609