Diketahui garis j melalui titik (0, -6) dan (3, 0). Tentukan persamaan garis yang melalui (3, -4) dan tegak lurus dengan garis j.​

Jawaban:

y = –3x + 9.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Berikut penjelasannya.

Soal ini menggunakan konsep penyusunan persamaan garis dan gradien dari dua garis yang tegak lurus sebagai berikut,

Bentuk umum persamaan garis yang diketahui gradien dan suatu titik yang dilewati,

y – y1 = m (x – x1)

Jika dua garis tegak lurus, misalkan garis j dan k,

maka m(j) . m(k) = –1

Penyelesaian,

Tentukan gradien garis yang diketahui: m(j),

x – 3y = 5

rumus untuk mencari gradiennya sebagai berikut,

apabila terdapat garis y = mx + c

maka gradiennya = m.

Ubah bentuk persamaan garisnya,

x – 3y = 5

-3y = 5 – x

y = x/3 – 5/3

maka pada x – 3y = 5 <=> y = x/3 – 5/3

gradiennya, m(j) = 1/3.

Tentukan gradien garis yang ditanya : m(k)

m(j) . m(k) = –1

1/3 . m(k) = –1

m(k) = –1/(1/3)

m(k) = –3

Tentukan persamaan garis barunya,

m(k) = –3 dan P(3, 0) = (x1, y1)

y – y1 = m(k) (x – x1)

y – 0 = –3 (x – 3)

y = –3x + 9

Jadi, persamaan garis k yang tegak lurus dengan garis x – 3y = 5 dan melalui titik P(3,0) adalah y = –3x + 9.

Semoga membantu.

maaf kalo salah:)