diketahui grafik fungsi kuadrat y=x^2+2(2p-12)x+p. jika grafik fungsi kuadrat tersebut menyinggung sumbu x. nilai p yang memenuhi adalah

bentuk umum fungsi kuadrat adalah

y = ax² + bx + c

dan grafik tersebut akan menyinggung sumbu x saat D = 0 dimana nilai D = b² – 4ac

jadi untuk

y = x² + 2(2p – 12)x + p

y = x² + (4p – 24)x + p

D = (4p – 24)² – 4.1.p

D = 16p² – 192p + 576 – 4p

D = 16p² – 196p + 576

0 = 16p² – 196p + 576

4p² – 49p + 144 = 0

p = 49 ± √(-49)² – 4.16.144 / 4.4

= 49 ± √97 / 8

sehingga p = 49 + √97 / 8

atau p = 49 + √97 / 8