Diketahui g(x)=x+9 (f o g) (x) =1/3x^2-6 tentukan f(x)

Diketahui g(x)=x+9 (f o g) (x) =1/3x^2-6 tentukan f(x)

Jawaban Terkonfirmasi

Jika diketahui fungsi g(x) = x + 9 dan fog(x) = $frac{1}{3} x^2 - 6$ , maka fungsi f(x) adalah $f(x) = frac{1}{3}x^2 - 6x + 21$ .

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.

fog(x) = f(g(x)) —> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)

(gof(x)) = g(f(x)) —> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

diket:

g(x) = x + 9

fog(x) = $frac{1}{3} x^2 - 6$

ditanya:

fungsi f(x)….?

jawab:

fog(x) = f(g(x))

$frac{1}{3} x^2 - 6$ = f(x + 9)

misal x + 9 = a

x = a – 9

$frac{1}{3} (a - 9)^2 - 6 = f(a)$

$frac{1}{3}(a^2 - 18a + 81) - 6 = f(a)$

$frac{1}{3}a^2 - 6a + 27 - 6 = f(a)$

$frac{1}{3}a^2 - 6a + 21 = f(a)$

ganti a menjadi x, sehingga

$f(x) = frac{1}{3}x^2 - 6x + 21$

Jadi, fungsi f(x) adalah $f(x) = frac{1}{3}x^2 - 6x + 21$ .

– berbagai latihan fungsi komposisi:

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi

Materi: Fungsi komposisi dan invers

Kode kategorisasi: 10.2.3

Kata kunci: g(x)=x+9 (f o g) (x) =1/3x^2-6, f(x)