Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke diagonal ruang AG adalah…​

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke diagonal ruang AG adalah √5 cm

Pembahasan :

Buat gambar kubus ABCD.EFGH

Buat titik M pd EH

Hubungkan titik M ke AG

s = 8

AG = s√3 = 8√3

AM = MG

AM² = 8² + 4²

= 64 + 16

= 80

AM = √80

= 4√5

jarak M ke AG adl MN dg N adl titik di garis AG

misal =

GN = x

NA = 10√3 – x

MN² = MN²

= MG² – GN² = MA² – AN²

= 80 – x² = 80 – (10√3 – x)²

= 80 – x² = 80 – 300 + 20x√3 – x

= 20x√3 = 300

= x = 300/20√3

= x = 15/√3

= x = 5√3

MN² = MG² – x²

= 80 – 75

= 5

MN = √5 cm

pelajari lebih lanjut :

brainly.co.id/tugas/5601877

Detil Jawaban :

Mapel : Matematika

Materi : Geometri Dimensi Tiga

kelas : 12

kode kategorisasi : 12.2.2

Kata Kunci :

Geometri, dimensi tiga, jarak titik ke garis

#backtoschool2019