Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik b ke garis ce adalah

By Posted on

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik b ke garis ce adalah

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik b ke garis ce adalah

Jawab:

OB = 2√6 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Panjang BC = 6 cm

Panjang EB = √(AB²+AE²) = 6√2 (diagonal bidang kubus)

Panjang EC = √(EA²+BC²) = 6√3 (diagonal ruang kubus)

EBC membentuk Segitiga, Luas segitiga adalah (a*t)/2

Jarak titik B ke garis CE adalah OB.

Apabila diperhatikan, Luas segitiga EBC dapat dicari dengan setidaknya 2 cara berbeda.

  1. BC sebagai alas segitiga dan BE sebagai tinggi segitiga
  2. CE sebagai alas segitiga dan OB sebagai tinggi segitiga
  3. Keduanya merupakan bangun yang sama, sehingga memiliki Luas yang sama

Sehingga didapatkan

frac{BC*BE}{2} =frac{CE*OB}{2} \frac{6*6sqrt{2} }{2} =frac{6sqrt{3} *OB}{2} \frac{36sqrt{2} }{2} =frac{6sqrt{3} *OB}{2} \OB = frac{36sqrt{2} }{6sqrt{3} }\OB = 2sqrt{6}