Diketahui kubus ABCD.EFGH. tangen sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah…

Posted on

Diketahui kubus ABCD.EFGH. tangen sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah…

Jawaban Terkonfirmasi

Rusuk kubus ABCD.EGFH = a 
CG = a 

Gambar bidang BDG 
BD = DG = BG 
= diagonal bidang 
= a√2 

Tarik garis dari G tegak lurus garis alas BD (garis tinggi bidang BDG) 
= OG 

OG² = BG² – OB² 
OG² = (a√2)² – (½a√2)² 
OG² = 2a² – ½a² 
OG² = ³⁄₂a² 
OG = ½a√6 

Sudut antara garis CG dengan bidang BDG = θ 
tan θ = OC/CG 
tan θ = (½a√2)/a 
tan θ = ½√2