Diketahui kurva f(x) = 2x^3 – 3x^2 – 12x + 2. tentukan titik stasioner dan jenisnya

F(x) = 2x³ – 3x² – 12x + 2
titik stasioner:
f '(x) = 0
6x² – 6x – 12 = 0
x² – x – 2 = 0
(x + 1)(x – 2)=0
x = -1 atau x = 2

Uji turunan kedua:

f "(x) = 12x – 6
f "(-1) = 12.(-1) – 6 = -18 < 0 (maksimum di x = -1)
f "(2)  = 12.2 – 6 = 18 > 0 (minimum di x = 2)

Jadi:
x = – 1 → f(x) maks = 2.(-1)³ – 3.(-1)² – 12.(-1) + 2 = -2 – 3 + 12 + 2 = 9
Titik balik maksimum kurva adalah (-1, 9)

x = 2 → f(x) min = 2.2³ – 12.2² – 12.2 + 2 = 16 – 48 – 24 + 2 = -54
Titik balik minimum kurva adalah (2, -54)