Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan tinggi limas 12 cm . Tentukan panjang rusuk tegak

Posted on

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan tinggi limas 12 cm . Tentukan panjang rusuk tegak

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan tinggi limas 12 cm, maka panjang rusuk tegaknya adalah √176 atau 13,27 cm.

=======================================

Limas segi empat beraturan adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun atas 4 segitiga sama kaki kongruen dan sebuah alas berbentuk persegi.

Antara tinggi limas, rusuk tegak dan setengah dari diagonal limas segi empat beraturan berhubungan satu sama lain membentuk segitiga siku – siku di mana panjang salah satu dari ketiga unsur tersebut dapat dihitung melalui theorema phythagoras.

Untuk lebih jelasnya, kita akan bahas soal di atas dalam pembahasan di bawah ini.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soal di atas beserta gambar terlampir.

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan tinggi limas 12 cm. Karena alasnya berbentuk persegi, maka untuk menentukan diagonal sisi alasnya, kita pakai rumus s√2, sehingga panjang diagonal sisi alasnya (DB = AC) adalah 8√2 cm.

Untuk menghitung panjang rusuk tegak limas, kita akan gunakan theorema phythagoras. Perhatikan rusuk tegak TB. Rusuk TB, tinggi limas TO dan setengah diagonal OB membentuk segitiga siku – siku di mana TB berperan sebagai sisi miringnya.

Sehingga TB = √(OB² + TO²)

= √((4√2)² + 12²)

= √(32 + 144)

= √176

TB = rusuk tegak = 13,27 cm.

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal – soal sejenisnya (menghitung rusuk tegak limas segiempat)

brainly.co.id/tugas/20993674

brainly.co.id/tugas/22033526

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : THEOREMA PHYTHAGORAS

KATA KUNCI : RUMUS PHYTHAGORAS, RUSUK TEGAK, SETENGAH DIAGONAL, TINGGI LIMAS, LIMAS SEGI EMPAT BERATURAN, PERSEGI

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.4

Gambar Jawaban

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan tinggi limas 12 cm . Panjang rusuk tegak adalah 13,26 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sebuah limas segi empat terdiri dari 4 buah rusuk yang menjadi alasnya dan 4 buah rusuk yang letaknya miring yang panjangnya sama yang bertemu pada satu titik. Panjang rusuk miring limas atau pada soal rusuk tegak dicari dengan mencari diagonal bidang alas limas terlebih dahulu. Diagonal bidang alas limas adalah:

Diagonal bidang² = ( 8 cm ) ² + ( 8 cm ) ²

Diagonal bidang² = 64 cm² + 64 cm²

Diagonal bidang² = 128 cm²

Diagonal bidang = 8√2 cm

Diagonal bidang dari alas akan menjadi alas dari segitiga yang setengahnya berwarna biru pada gambar. Sisi miring segitiga tersebut adalah:

Sisi miring segitiga² = ( 4√2  cm ) ² + ( 12 cm ) ²

Sisi miring segitiga² = 32 cm² + 144 cm²

Sisi miring segitiga² = 176 cm²

Sisi miring segitiga = 13,26 cm

Jadi panjang rusuk tegak limas tersebut adalah 13,26 cm.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang luas permukaan balok brainly.co.id/tugas/9966257

2. Materi tentang luas permukaan limas segiempat brainly.co.id/tugas/10496331

3. Materi tentang luas permukaan tabung brainly.co.id/tugas/983117

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

Kata kunci : Limas, panjang rusuk limas, rusuk tegak, rusuk miring

Gambar Jawaban