Diketahui matriks : - Universityku

$rm A = begin{bmatrix}3&2 \ 0&5 end{bmatrix} : dan : B = begin{bmatrix} - 3 &- 1 \ - 17&0 end{bmatrix}$
$____________________$
jika $rm AX = {A}^{T} + B :: dan:: {A}^{T}$ = transpose matriks A
maka determinan matriks X adalah…

a. 5
b. 2
c. 1
d. -1
e. -2

Diketahui matriks :

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$bold{AX} = bold{A^T+B}\bold{X} = bold{A^{-1}cdot (A^T+B)}\det(bold{X}) = dfrac{det(bold{A^T+B})}{det(bold{A})} \\det(bold{X}) = dfrac{ (3-3)cdot (5+0) - (2-17)cdot (0-1) }{3cdot 5-2cdot 0}\boxed{boxed{det(bold{X}) = dfrac{ 0cdot 5 - 15 }{15} = -1}}$