Diketahui matriks A= (x 2 2 2) dan B= (3 1/3y 1 0). Jika 2A + 3B= (5 2 1 3) (1 1 2 1) , nilai 2x + y =.....

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7

Diketahui matriks A= (x 2 2 2) dan B= (3 1/3y 1 0). Jika 2A + 3B= (5 2 1 3) (1 1 2 1) , nilai 2x + y =…..

PROGRAM LINEAR

Penyelesaiannya diselesaikan dengan langkah-langkah berikut

Step 1 | Membentuk Persamaan Terlebih Dahulu

Karena pada soal ada komponen matriks yang tidak diketahui (x) maka kita harus membentuk terlebih dahulu persamaannya

$2A + 3B = 2left[begin{array}{cc}x&2\2&2\end{array}right] + left[begin{array}{cc}3&frac{1}{3}y \1&0\end{array}right]$

Step 2 | Menyelesaikan Persamaan

Setelah membuat persamaan, maka selanjutnya yaitu mengerjakan persamaan tersebut

$left[begin{array}{cc}5&2\1&3end{array}right] left[begin{array}{ccc}1&1\2&1end{array}right] = 2 left[begin{array}{cc}x&2\2&2end{array}right] + 3left[begin{array}{ccc}3&frac{1}{3}y \2&1end{array}right] \left[begin{array}{cc}5 + 4&5 + 2\1 + 6&1 + 3end{array}right] = [tex]left[begin{array}{ccc}9&7\7&4end{array}right] = left[begin{array}{ccc}2x&4\4&4end{array}right] + left[begin{array}{ccc}9&y \6&3end{array}right]$ \left[begin{array}{ccc}9&7\7&4end{array}right][/tex]

Step 3 | Menentukan Nilai x dan y

Karena telah diselesaikan persamaan, maka carilah nilai x dan y

$Untuk:nilai:x:\9 = 2x\x = 4,5\Untuk:nilai:y\7 = y$

Pembahasan

Operasi pada matriks menyangkut semua operasi yang menyangkut penjumlahan, pengurangan dan perkalian. Operasi pada matriks yaitu

1. Penjumlahan Matriks

Berikut contohnya

$left[begin{array}{ccc}a&b\c&dend{array}right] + left[begin{array}{ccc}e&f\g&hend{array}right] = left[begin{array}{ccc}a + e&b + f\c + g&d + hend{array}right]$

2. Pengurangan Matriks

Sama saja seperti penjumlahan, hanya saja pengurangan bersifat mengurangi. Contoh

$left[begin{array}{ccc}a&b\c&dend{array}right] - left[begin{array}{ccc}e&f\g&hend{array}right] = left[begin{array}{ccc}a - e&b - f\c - g&d - hend{array}right]$

3. Perkalian Matriks

Perkalian dapat terbagi menjadi dua yaitu

– Perkalian bilangan dengan matriks

Maka, sifatnya yaitu

$2 left[begin{array}{ccc}a&b\c&dend{array}right] = left[begin{array}{ccc}2a&2b\2c&2dend{array}right]$

– Perkalian antar matriks

Untuk menyelesaikan perkalian antar matriks, ini agak sedikit ribet. Berikut sifatnya

$left[begin{array}{ccc}a&b\c&dend{array}right] times left[begin{array}{ccc}e&f\g&hend{array}right] = left[begin{array}{ccc}ae + bg&af + bh\ce + dg&cf + dhend{array}right]$

Pelajari Lebih Lanjut

Soal tentang matriks (brainly.co.id/tugas/22271690)
Soal tentang matriks (brainly.co.id/tugas/20917246)

Detail

Kelas = 11

Mapel = Matematika

Kategori = Matriks

Kata Kunci = operasi penyelesaian matriks

Kode = 11.2.5 [Kelas 11 Matematika Bab-5 Matriks]

#OptiTimCompetition