Diketahui n suku pertama sebuah deret aritmatika adalah Sn = 5n² + 3n , maka rumus deret tersebut

Jawab:

Deret Aritmetika

rumus Un

Un = a +(n-1)b

Un =  Sn – S(n-1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sn = 5n² + 3n

cara 1 ) dengan Un = Sn – S(n-1)

Un = { 5n² + 3n  } –  {5 (n – 1)² + 3(n – 1)}

Un = 5n² + 3n – 5 (n² -2n + 1) – 3n -3

Un = 5n² + 3n – 5n² +10n – 5 – 3n + 3

Un = 5n²- 5n² + 3n + 10n – 3n  - 5-+3

Un =  10n  - 2

*

cara ii) dengan  Un  = a +(n-1)b

Sn = 5n² + 3n

a= S1 = 5 + 3 = 8

b =  s2 – 2 s1

b = ( 5. 2² + 3.2 ) – 2( 5 + 3)

b = 26 – 16

b = 10

un = a +(n-1)b

Un = 8 +(n-1) 10

Un = 10n – 2

Barisan Aritmatika

Sn=5n²+3n

S1=5(1)²+3(1)
=5+3
=8
S2=5(2)²+3(2)
=5(4)+6
=20+6
=26

S3=5(3)²+3(3)
=5(9)+9
=45+9
=54
S4=5(4)²+3(4)
=5(16)+12
=80+12
=92
8.26.54.92
a=8
b1=18
b2=28

U1=8
x1=18
y1=10

y1=2a
10=2a
10/2=a
5=a

x1=3a+b
18=3(5)+b
18=15+b
18-15=b
3=b

U1=a+b+c
8=5+3+c
8=8+c
c=8-8
c=0

Un=an²+bn+c
Un=5n²+3n+0
Un=5n²+3n (√)
———–

Pembuktian=
U1=5(1)²+3(1)
U1=5+3
U1=8 (√)

U2=5(2)²+3(2)
=5(4)+6
=20+6
=26 (√)
U3=5(3)²+3(3)
=5(9)+9
=45+9
=54 (√)
U4=5(4)²+3(4)
=5(16)+12
=80+12
=92 (√)

Demikian Semoga Membantu dan Bermanfaat!