tentukan per.kuadrat baru jika akar²nya:
a.3 kali dari akar pers kuadrat tsb
b.2 kurangnya dari pers.kuadrat tsb
c.1 lebihnya dari pers.kuadrat tsb
Diketahui per.kuadrat 2x²-4x-1=0
Jawaban Terkonfirmasi
2x² – 4x – 1 = 0
Misal akar-akarnya α & β
α + β = -b/a = -(-4)/2 = 2
αβ = c/a = – ½
a. 3 kali nya =>3α dan 3β
3α + 3β = 3(α + β)
=>3(2) = 6
3α • 3β = 9(αβ)
=>9(- ½) = -9/2
PK. – nya
x² – 6x – 9/2 = 0 (x 2)
2x² – 12x – 9 = 0
b. 2 kurangnya = α – 2 dan β – 2
α – 2 + β – 2 = (α + β) – 4
=>2 – 4 = -2
(α – 2)(β – 2) = αβ – 2(α + β) + 4
=> – ½ – 2(2) + 4 = – ½
PK -nya
x² + 2x – ½ = 0 (x 2)
2x² + 4x – 1 = 0
c. 1 lebihnya = α + 1 dan β + 1
α + 1 + β + 1 = (α + β) + 2
=>2 + 2 = 4
(α + 1)(β + 1) = αβ + (α + β) + 1
=> – ½ + 2 + 1 = 5/2
PK. – nya
x² – 4x + 5/2 = 0 (x 2)
2x² – 8x + 5 = 0