diketahui persamaan lingkaran L1= x + 4x – 6y + 1 = 0 dan persamaan lingkaranL2= yang sepusat dengan L1 dan jari-jarinya 2 kali L1. tentukan nilai a+b

By Admin ReiPosted on October 28, 2022

diketahui persamaan lingkaran L1= x + 4x – 6y + 1 = 0 dan persamaan lingkaranL2= yang sepusat dengan L1 dan jari-jarinya 2 kali L1. tentukan nilai a+b

$x^{2} + y^{2} + 4x - 6y + 1 = 0$
memiliki pusat $( frac{4}{-2} , frac{-6}{-2} )=(-2,3)$
dan jari-jari = $sqrt{(-2)^2+(3)^2-(1)}= sqrt{12}$

lingkaran yg sepusat, jadi pusat $(-2,3)$
jari-jari $=2. sqrt{12}$
persamaan lingkarannya
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

$(x+2)^2+(y-3)^2=(2 sqrt{12})^2$

$x^2+4x+4+y^2-6y+9=48$

$x^2+y^2+4x-6y+4+9-48=0$

$x^2+y^2+4x-6y-35=0$

jadi $a=-6$ dan $b=-35$
$a+b=-6+(-35)=-41$