diketahui persamaan parabola y= ax^2+bx+c. jika a, b, c berturut turut merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan aritmatika, serta garis singgung parabola tersebut dititik (1,2) sejajar dengan garis y=6x, maka nilai (3a+2b+c) =…

Garis singgung di titik (1, 12) maka substitusikan nilai x = 1 dan y = 12.
⇒ y = ax2 + bx + c
⇒ 12 = a(1)2 + b(1) + c
⇒ 12 = a + b + c
⇒ a + c = 12 – b …… 1)
Konsep barisan aritmatika :
 U1 + U3 = 2 U2
a + (a + 2b) = 2 (a + b)
Dengan :
⇒ U1 = suku awal
⇒ U2 = suku kedua
⇒ U3 = suku ketiga
Karena a, b, dan c membentuk barisan aritmatika dan jumlah ketiganya sama dengan 12, maka substitusi persamaan 1 ke persamaan berikut :
⇒ U1 + U3 = 2 U2 
⇒ a + c = 2b
⇒ 12 – b = 2b
⇒ 12 = 3b
⇒ b = 4 Karena b = 4, maka :
 ⇒ a + c = 12 – b
⇒ a + c = 12 – 4
⇒ a + c = 8
Sekarang kita tinjau persamaan gardien garis singgungnya :
⇒ m = dy dx
⇒ m = d (ax2 + bx + c) dx
⇒ m = 2ax + b
Karena garis singung sejajar dengan garis
y = 6x (gradiennya = 6), maka gradien garis singgung juga sama dengan 6. Ingat bahwa dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Dengan begitu, pada titik (1, 12) diperoleh : 
 ⇒ m = 2ax + b
⇒ 6 = 2a(1) + b
⇒ 6 = 2a + b
Substitusikan nilai b = 4 yang sudah kita peroleh sebelumnya : ⇒ 6 = 2a + 4
⇒ 2a = 6 – 4
⇒ 2a = 2 ⇒ a = 1 Jadi, a = 1, b = 4, dan c = 8 – 1 = 7. Dengan demikian kite peroleh :
⇒ 3a + 2b + c = 3(1) + 2(4) + 7
⇒ 3a + 2b + c = 3 + 8 + 7
⇒ 3a + 2b + c = 18