Diketahui segi tiga ABC dengan a=7, b=8, c=9. Maka nilai sin C adalah……​

Aturan Cosinus

cos C = (a² + b² – c²)/2ab

cos C = (7² + 8² – 9²)/(2.7.8)

cos C = 32/(16.7)

cos C = 2/7

sin C

= √(1 – cos² C)

= √(1 – (2/7)²)

= √((49 – 4)/49)

= √(45/49)

= 3/7 √5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Trigonometri

• Menggunakan aturan cosinus :

c² = a² + b² – 2ab . cos C

9² = 7² + 8² – 2(7)(8) . cos C

81 = 49 + 64 – 112 . cos C

81 = 113 – 112 . cos C

112 . cos C = 113 – 81

112 . cos C = 32

cos C = 32/112

cos C = 2/7

• Sehingga, nilai sin C :

cos² C + sin² C = 1

(2/7)² + sin² C = 1

4/49 + sin² C = 1

sin² C = 1 – 4/49

sin² C = 45/49

sin C = √(45/49)

sin C = 3√5 / 7

Semoga Bermanfaat!