Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A=37°,sudut B=53°,jika diketahui panjang sisi B=10cm tentukanlah panjang sisi A dan sisi C

Pembahasan

Pada segitiga, berlaku aturan sinus dan aturan cosinus sebagai berikut.

1. Aturan Sinus

Aturan sinus pada segitiga adalah sebagai berikut.

• a/sin A = b/sin B = c/sin C

2. Aturan Cosinus

Aturan cosinus pada segitiga adalah sebagai berikut.

• a² = b² + c² – 2bc · cos A
• b² = a² + c² – 2ac · cos B
• c² = a² + b² – 2ab · cos C

Penyelesaian Soal

Diketahui:

<A = 37°

<B = 53°

b = 10 cm

Ditanya:

a dan c?

Penyelesaian:

Pada soal seperti ini, gunakan aturan sin.

» Panjang sisi a

a/sin A = b/sin B

a/sin 37° = 10/sin 53°

a/0,6 = 10/0,8

a = (10/0,8) x 0,6

a = 7,5 cm

Jadi panjang sisi A adalah 7,5 cm.

» Panjang sisi c

Tentukan besar sudut C.

Jml sudut pada segitiga = 180°

<A + <B + <C = 180°

37° + 53° + <C = 180°

90° + <C = 180°

<C = 180° – 90°

<C = 90°

Aturan sin

b/sin B = c/sin C

10/sin 53° = c/sin 90°

10/0,8 = c/1

c = 10/0,8

c = 12,5 cm

Jadi panjang sisi c adalah 12,5 cm.

______________________

Detail Jawaban

• Mapel : Matematika
• Kelas : X
• Materi : Bab 7 – Trigonometri
• Kata Kunci : Aturan Sinus, Aturan Cosinus
• Kode Soal : 2
• Kode Kategorisasi : 10.2.7