Diketahui sin = 1/3 , a sudut lancip. hitunglah sin 2a, cos 2a, dan tan 2a

By Posted on

Diketahui sin = 1/3 , a sudut lancip. hitunglah sin 2a, cos 2a, dan tan 2a

Sin A = frac{1}{3} (depan/miring)

samping² = miring² – depan²
sa² = 3² – 1²
sa² = 9 – 1
sa² = 8
sa² = √8
sa = 2√2

cos A = frac{2 sqrt{2} }{3} (samping/miring)
tan A = frac{1}{2 sqrt{2} } = frac{1}{4} sqrt{2} (depan/samping) <– pakai rasionalisasi akar

sin 2A = 2 sin A cos A
sin 2A = 2 ( frac{1}{3} ) ( frac{2 sqrt{2} }{3} )
sin 2A =  frac{4}{9} sqrt{2}

cos 2A = 1 – sin² A
cos 2A = 1 – ( frac{1}{3} )²
cos 2A = 1 – frac{1}{9}
cos 2A = frac{8}{9}

tan 2A = frac{2 tan A}{1 - tan^{2} A }

tan 2A = frac{2( frac{1}{4} sqrt{2}) }{1 - ( frac{1}{4} sqrt{2} )^{2} }

tan 2A = frac{ frac{1}{2} sqrt{2}}{1 - frac{1}{8} }

tan 2A = frac{ frac{1}{2} sqrt{2} }{ frac{7}{8} }

tan 2A = frac{4}{7} sqrt{2}

Kalau ada yang salah/aneh tolong koreksi yah