diketahui sin a = 7/25 dan cos b =3/5 jika A terletak di kuadrat II dan B terletak di kuadrat IV tentukan nilai tan a tan b!

diketahui sin a = 7/25 dan cos b =3/5 jika A terletak di kuadrat II dan B terletak di kuadrat IV tentukan nilai tan a tan b!

$sina= frac{7}{25}$
$sin^{2} a+ cos^{2} a=1$
$frac{ 7^{2} }{ 25^{2} } + cos^{2} a=1$
$cos^{2} a= frac{625-49}{625} = frac{576}{625}$
$cosa= sqrt{ frac{576}{625} } = frac{24}{25}$
karena di kuadran 2, cos a negatif
$cosa=- frac{24}{25}$

$cosb= frac{3}{5}$
$sin^{2} b+ cos^{2} b=1$
$sin^{2} b+ frac{ 3^{2} }{ 5^{2} } =1$
$sin^{2} b+ frac{ 9 }{ 25 } =1$
$sin^{2} b= frac{25-9}{25}= frac{16}{25}$
$sinb= sqrt{ frac{16}{25} } = frac{4}{5}$
karena di kuadran IV, sin nilainya negatif
$sinb=- frac{4}{5}$

$=tana.tanb$
$= frac{sina}{cosa} . frac{sinb}{cosb}$
$= frac{7}{25}(- frac{25}{24}) frac{3}{5} (- frac{5}{4} )$
$= frac{7}{24} frac{3}{4}$
$= frac{7}{32}$