Diketahui sistem persamaan + = 1 dan - = 8 maka nilai dari =....

Diketahui sistem persamaan + = 1 dan – = 8 maka nilai dari =….

Jawaban Terkonfirmasi

Anggap terlebih dahulu:
1/x = a
1/y = b

Menyebabkan:
2a + b = 1
a – 2b = 8

Kalikan persamaan 1 dengan 2 menyebabkan:
4a + 2b = 2
a – 2b = 8
– – – Jumlah – – –
5a = 10
a = 2

Substitusikan untuk b
a – 2b = 8
2 – 2b = 8
2b = 2-8
2b = -6
b = -3

Sehingga.
a = 1/x
2 = 1/x
x = 1/2

b = 1/y
-3 = 1/y
y = -1/3

Maka,
$displaystyle frac{1}{x+y}=frac{1}{frac{1}{2}+(-frac{1}{3})}=frac{1}{frac{1}{2}-frac{1}{3}}=frac{1}{frac{3-2}{6}}=frac{1}{^1/_6} \\ frac{1}{x+y}=1:frac{1}{6}=1times 6 \\ boxed{frac{1}{x+y}=6}$

Jawaban Terkonfirmasi

$text{misalkan} \ frac{1}{x} = a \ frac{1}{y} = b \ $maka sistem persamaannya menjadi$ \ 2a + b = 1 \ a - 2b = 8 \ $eliminasi nilai a dengan mengalikan 2 persamaan 2$ \ 2a - 4b = 16 \5b = -15 \ b = -3 \ $substitusi ke persamaan 2 yang awal \ a - 2(-3) = 8 \ a + 6 = 8 \ a = 2 \text{masukan ke permisalan awal}$
$frac{1}{x} = 2 \ x = frac{1}{2} \ frac{1}{y} = -3 \ y = - frac{1}{3} \ $maka nilai dari$ displaystyle frac{1}{x +y} $adalah$ \ displaystyle frac{1}{ frac{1}{2}+( -frac{1}{3}) } = frac{1}{ frac{1}{6} } = 6$