Diketahui sistem pertidaksamaan 2x + 3y < 44; x + y 0; dan y > 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah . . .

A. 72
B. 76
C. 80
D. 82
E. 86

Mohon bantuannya. Menggunakan cara

Diketahui sistem pertidaksamaan 2x + 3y < 44; x + y 0; dan y > 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah . . .

Jawaban Terkonfirmasi

Program Linear
Kelas XI

2x + 3y < 44
x + y < 18
x > 0
y > 0

• 2x + 3y = 44
$x = 0 , y = frac{44}{3} to (0 , frac{44}{3})$
y = 0 , x = 22 ➡ (22 , 0)

Titik yg diuji adalah (0 , $frac{44}{3}$ )

• x + y = 18
x = 0 , y = 18 ➡ (0 , 18)
y = 0 , x = 18 ➡ (18 , 0)

Titik yang diuji adalah (18 , 0)

• Tipot
x + y = 18 |x 2|

2x + 2y = 36
2x + 3y = 44
_________ (–)
-y = -8
y = 8

x + 8 = 18
x = 10

Titik yang diuji (10 , 8)

f(x , y) = 4x + 5y

f(18 , 0) = 4(18) + 0 = 72
f(0 , $frac{44}{3} )$ = 0 + 5 $times frac{44}{3}$ ≈ 73,3
f(10 , 8) = 4(10) + 5(8) = 40 + 40 = 80

Nilai maks. = 80

Sudah pasti jawabannya yg C , ada di buku saya