diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku k’1, suku k’2, dan suku k’6 membentuk barisan geometri. jumlah ketiga suku tersebut 42. beda barisan aritmetika tersebut adalah… a.7 b.6 c.4 d.3 e.2   “cara penyelesaiannya yang lebih penting”

By Posted on

diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku k’1, suku k’2, dan suku k’6 membentuk barisan geometri. jumlah ketiga suku tersebut 42. beda barisan aritmetika tersebut adalah…
a.7
b.6
c.4
d.3
e.2
 
“cara penyelesaiannya yang lebih penting”

Barisan aritmatika
k1= a
k2 = a+b
k6 = a+5b

barisan geometri, 
U_1,U_2,U_3
berlaku
(U_2)^2=U_1times U_3

jadi
(a+b)^2=(a)(a+5b)\ a^2+b^2+2ab=a^2+5ab\ b^2=3ab\ b=3a

jumlahnya 42,
jadi
a+a+b+a+5b=42
(3a)+6b=42
(b)+6b=42
7b=42
b=6

jadi, bedanya = 6