Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U4 =5 dan U7 =11.

By Posted on

Tentukan nilai suku pertama (a) dan bedanya (b) ​

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U4 =5 dan U7 =11.

Jawaban Terkonfirmasi

Nilai suku pertama (a) dan bedanya (b) adalah Suku pertama (a) = -1 sedangkan

beda (b) = 2

PENDAHULUAN

Barisan Bilangan yaitu merupakan sebuah himpunan bilangan yang di urutkan yaitu menurut aturan tertentu dan di hubungkan dengan tanda (,) dan bila pada barisan tanda (,) di rubah dengan tanda (+) maka bisa disebut sebagai deret, pada masing masing bilangan tersebut yaitu di namakan suku suku barisan.

Barisan Aritmatika yaitu merupakan barisan bilangan yang memiliki pola tetap yaitu berdasarkan pada operasi penjumlahan dan juga pengurangan.

Barisan Aritmatika yaitu terdiri dari suku ke satu (U1) dan suku kedua (U2) dan seterusnya sampai suku ke- n (Un). Dari setiap sukunya yaitu mempunyai selisih atau perbedaan yang sama, selisih dari setiap sukunya inilah yang di sebut beda dan di lambangkan dengan b, dan pada suku U1 juga di lambangkan dengan a.

Untuk menghitungnya kita bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini :

  • Un = a + (n – 1)b

Sedangkan Rumus beda kita bisa menggunakan seperti di bawah ini :

  • b = Un – Un -1

Yaitu di mana Un yaitu suku ke- n Un – 1 yaitu suku sebelum n, a yaitu suku pertama b yaitu beda dan n yaitu termasuk bilangan bulat

Keterangan :

Un = a + (n – 1)b

Sn = 1/2 n (2a + (n – 1) b)

a = angka 1

b = beda antara angka 1 dan ke dua

n = banyak angka

Un = suku

Sn = jumlah n suku pertama

Deret Aritmatika yaitu merupakan penjumlahan suku suku dari barisan aritmatika, untuk penjumlahan dari suku suku pertama sampai suku ke- n barisan aritmatika bisa menggunakan rumus sbb:

  • Sn = n/2 (a + Un)

PEMBAHASAN

Diketahui :

Suatu barisan aritmetika dengan U4 =5 dan U7 =11. Tentukan nilai suku pertama (a) dan bedanya (b) ?

Ditanya :

Nilai suku pertama (a) dan bedanya (b) ?

Jawab :

U4 = 5

U7 = 11

Beda barisan

a + 3b = 5

a + 6b = 11

__________ –

-3b = -6

b = 2

Suku pertama

a + 3b = 5

a + 3(2) = 5

a + 6 = 5

a = -1

KESIMPULAN

Nilai suku pertama (a) dan bedanya (b) adalah Suku pertama (a) = -1 sedangkan

beda (b) = 2

________________________

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9 (IX) SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 – Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan Aritmatika

Gambar Jawaban