Diketahui suatu Deret Aritmatika U3 = 9 dan U7 = 37, Maka jumlah 10 suku pertama adalah… *

By Posted on

Diketahui suatu Deret Aritmatika U3 = 9 dan U7 = 37, Maka jumlah 10 suku pertama adalah… *

Jawaban Terkonfirmasi

Jumlah 10 suku pertama adalah 265

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Deret aritmatika adalah deret bilangan yang memiliki pola tetap berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan.

Rumus-rumus pada deret aritmatika

Un = a + (n-1)b

Sn = frac{n}{2} (a + Un)

dengan:

Un = suku ke-n

Sn = jumlah n suku pertama

a = suku pertama deret aritmatika

b = beda

n = banyak suku deret aritmatika

Diketahui:

U₃ = 9 ⇒ a + 2b = 9 ….(1)

U₇ = 37 ⇒ a + 6b = 37 ….(2)

Eliminasi persamaan (2) dan (1)

a + 6b = 37

a + 2b = 9

___________ –

4b = 28

b = 7

  • Mencari a (suku pertama)

Substitusi b ke persamaan (1)

a + 2b = 9

a + 2(7) = 9

a + 14 = 9

a = -5

  • Mencari jumlah 10 suku pertama (S₁₀)

U₁₀ = a + (n-1)b

U₁₀ = -5 + (10-1)7

U₁₀ = 58

Sn = frac{n}{2} (a + Un)

S₁₀ = frac{10}{2} (-5 + 58)

S₁₀ = 5 × (53)

S₁₀ = 265

Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 265

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi deret aritmatika pada brainly.co.id/tugas/3536313

#BelajarBersamaBrainly