DIketahui suatu fungsi kuadrat deengan f(1)=f(3)=0 dengan nilai minimum 1.tentukan f(x)

DIketahui suatu fungsi kuadrat deengan f(1)=f(3)=0 dengan nilai minimum 1.tentukan f(x)

karena f(1) dan f(3) = 0

maka sumbu simetri

$x= frac{1 + 3}{2} = 2$

nilai minimum = 1

$f(x) = a {x}^{2} + bx + c$

$a {(2)}^{2} + b(2)+ c = 1$

4a+2b+c = 1 … persamaan 1

untuk f(1) =0 maka

a+b+c = 0 … persamaan 2

untuk f(3) = 0 maka

9a+3b+c = 0 … persamaan 3

pengurangan pers1 dan pers2

3a+b = 1 …pers 4

pengurangan pers3 dan pers1

5a+b = -1 …pers 5

pengurangan pers4 dan pers5

-2a = 2

maka a = -1

substitusi ke pers4

3(-1)+b = 1

-3+b = 1

b = 4

substitusi ke pers2

-1+4+c = 0

3+c = 0

c = -3

maka

$f(x) = - {x}^{2} + 4x - 3$