Diketahui sudut antara dua buah vektor A dan B adalah 45°. jika resultan penjumlahan kedua vektor tersebut adalah 10 satuan dan vektor A nilainya 3 satuan, hiting besarnya vektor B

By Posted on

Diketahui sudut antara dua buah vektor A dan B adalah 45°. jika resultan penjumlahan kedua vektor tersebut adalah 10 satuan dan vektor A nilainya 3 satuan, hiting besarnya vektor B

Jawaban Terkonfirmasi

Ia+bI = sqrt{ a^{2} + b^{2} +2.a.b.cos alpha }

Ia+bI ^{2} = a^{2} + b^{2} +2.a.b.cos alpha

10^{2}= 3^{2} + b^{2} +2.3.b.cos 45

100= 9 + b^{2} +3bsqrt{2}

91= b^{2} +3bsqrt{2}

b^{2} +3bsqrt{2} =91

b^{2} +3bsqrt{2}+ (frac{3 sqrt{2} }{2})^{2} =91+(frac{3 sqrt{2} }{2})^{2}

(b+frac{3 sqrt{2} }{2})^{2} =91+frac{9}{2}

(b+frac{3 sqrt{2} }{2})^{2} =frac{182+9}{2}

(b+frac{3 sqrt{2} }{2})^{2} =frac{191}{2}

b+frac{3 sqrt{2} }{2}= sqrt{frac{191}{2}}  dan b+frac{3 sqrt{2} }{2}= -sqrt{frac{191}{2}}

b= -frac{3 sqrt{2} }{2}+sqrt{frac{191}{2}}

b= -frac{3 sqrt{2} }{2}+frac{ sqrt{191.2} }{2}

b= [tex]b= frac{-3 sqrt{2}+ sqrt{382}}{2} [/tex]

b ≈ 7,65  atau

b= frac{-3 sqrt{2}- sqrt{382}}{2}

b≈ -11,89