Diketahui suku ke 15 dan suku ke 20 berturut turut 36 dan 51 tentukan suku pertama dan bedanya lalu suku ke 25 dan jumlah 25 suku pertama

Diketahui suku ke 15 dan suku ke 20 berturut turut 36 dan 51 tentukan suku pertama dan bedanya lalu suku ke 25 dan jumlah 25 suku pertama

Jawaban:

U15 = 36

U20 = 51

penyelesaian:

U15 = a + 14b = 36 ……..(1)

U20 = a + 19b = 51 ……..(2)

eliminasi persamaan (1) dan (2)

$a + 14b = 36 \ frac{a + 19b = 51}{ - 5b = - 15} \ : : : : : : : : b = 3$

substitusi b = 3 ke persamaan (1)

$: : : : a + 14b = 36 \ a + 14(3) = 36 \ : : : : : : a + 42 = 36 \ : : : : : : : : : : : : : : : : a = 36 - 42 \ : : : : : : : : : : : : : : : : a = - 6$

$a = - 6 : dan : b = 3$

maka:

$u25 = a + 24b \ : : : : : : : : = - 6 + 24(3) \ : : : : : : : : = - 6 + 72 \ : : : : : : : : = 66$

jadi U25 = 66

$sn : : = frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \ s25 = frac{25}{2} (2( - 6) + (25 - 1)3) \ : : : : : : : : = frac{25}{2} ( - 12 + 72) \ : : : : : : : : = frac{25}{2} (60) \ : : : : : : : : = (25)(30) \ : : : : : : : : = 750$

jadi jumlah suku ke-25 adalah 750