Diketahui suku ke 3 dan suku ke 8 suatu barisan aritmatika berturut-turut 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret Tersebut adalah

By Posted on

Diketahui suku ke 3 dan suku ke 8 suatu barisan aritmatika berturut-turut 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret Tersebut adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui suku ke-3 (U₃) dan suku ke-8 (U₈) barisan aritmatika adalah 2 dan -13. Maka jumlah 20 suku pertama (S₂₀) tersebut adalah -410.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : suku ke-3 (U₃) = 2

                  suku ke-8 (U₈) = -13

Ditanya : jumlah 20 suku pertama (S₂₀) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan menggunakan cara :

U₃ = 2

a + 2b = 2   …(Persamaan 1)

U₈ = -13

a + 7b = -13   …(Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga diperoleh nilai b dengan menggunakan cara sebagai berikut :

a + 2b = 2

a + 7b = -13

__________ –

    -5b = 15

        b = -frac{15}{5}

        b = -3

LANGKAH KETIGA (III)

Subtitusikan nilai b pada persamaan 1 sehingga diperoleh nilai a dengan menggunakan cara sebagai berikut :

a + 2b = 2

a + 2 (-3) = 2

a + (-6) = 2

a = 2 + 6

a = 8

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Hitung jumlah 20 suku pertama (S₂₀) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Sₙ = frac{n}{2} (2a + (n – 1) b)

Keterangan : Sₙ = Jumlah suku n pertama

                       Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka perhitungannya yaitu :

Sₙ = frac{n}{2} (2a + (n – 1) b)

S₂₀ = frac{20}{2} (2 (8) + (20 – 1) (-3))

     = 10 (16 + 19 (-3))

     = 10 (16 – 57)

     = 10 (-41)

     = -410

∴ Kesimpulan jumlah 20 suku pertama (S₂₀) adalah -410.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/1381755

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/13485801

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/3282931

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/21895445

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/4686518

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/21867851

———————–
—————–

Detail Jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 9.2.2

Gambar Jawaban