diketahui suku ke-5 dan suku ke-10 suatu barisan aritmatika adalah 72 dan 172.tentukan : A.suki pertama dan bedanya. B.suku ke-24 C. jumlah 24 suku pertama
Un = a + (n – 1) b
A.
Suku ke-5 = 72
U5 = a + (5 – 1) b
72 = a + 4b
Suku ke-10 = 172
U10 = a + (10 – 1) b
172 = a + 9b
72 = a + 4b ⇒ a + 4b = 72
172 = a + 9b ⇒ a + 9b = 172
——————————————- -
- 5b = -100
b = 20
72 = a + 4b ⇔ a + (4 × 20) = 72
a + 80 = 72 ⇒ a = -8
a = suku pertama
b = beda
Jadi, suku pertamanya adalah -8 dan bedanya adalah 20.
B.
U24 = a + (24 – 1)b
= -8 + (23×20)
= -8 + 460
= 452
C.
Sn = n/2 (a + Un)
S24 = 24/2 (-8 + 452) ………………………………………… Un = U24
= 12 × 444
S24 = 5328