tolong jawab yah pake cara
Diketahui titikp(-6,2)dengan diameter 8cm,tentukan persamaan lingkaran yang terbentuk dari titik tersebut!
Jawaban:
Step-1 mencari titik pusat lingkaran (a, b)
prinsipnya adalah mencari titik tengah antara dua titik koordinat
a = (x₁ + x₂)/2 ⇒ a = (2 + 6)/2 ⇒ a = 4
b = (y₁ + y₂)/2 ⇒ b = (-5 + 9)/2 ⇒ b = 2
jadi koordinat titik pusat lingkaran adalah (4, 2)
Step-2 mencari jari-jari lingkaran
jari-jari adalah setengah dari diameter
panjang diameter AB = √ [(x₁ – x₂)² + (y₁ – y₂)²]
AB = √ [(2 – 6)² + ((-5 – 9)²]
AB = √ [16 + 196] ⇒ panjang diameter AB = 2√53
sehingga jari-jari lingkaran r = √53
Step-3 membentuk persamaan lingkaran
Pilih format ini,
(x – a)² + (y – b)² = r²
(x – 4)² + (y – 2)² = (√53)²
terbentuk persamaan lingkaran secara eksplisit yakni,
(x – 4)² + (y – 2)² = 53
atau bisa kita olah dengan menjabarkan,
x² – 8x + 16 + y² – 4y + 4 = 53
terbentuk persamaan lingkaran secara implisit yakni,
x² + y² – 8x – 4y – 33 = 0