Diketahui vektor a = 8i + 4j dan b = 4i – 3j, maka panjang proyeksi vektor a pada b adalah..

Jawaban:

Penulisan vektor bisa dalam bentuk

Baris: u = (u₁, u₂)

Kolom: u =

Basis: u = u₁i + u₂j

Rumus panjang atau besar vektor  

|u| = √(u₁² + u₂²)

Pembahasan

Diketahui  

vektor a = (–6   8)  

vektor b = (–3   5)

Ditanyakan

a. tentukan panjang vektor a dan b  

b. tentukan hasil a – b dan panjangnya

Jawab

a) panjang vektor a

|a| = √((–6)² + 8²)

|a| = √(36 + 64)

|a| = √(100)

|a| = 10

panjang vektor b

|b| = √((–3)² + 5²)

|b| = √(9 + 25)

|b| = √(34)

b) a – b

=

=

=

= (–3      3)

Panjang vektor (a – b )

|a – b| = √((–3)² + 3²)

|a – b| = √(9 + 9)

|a – b| = √(18)

|a – b| = √(9 × 2)

|a – b| = 3 √2

:)