Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(-1,5), B(-1,1), dan C(2,1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(-1,5), B(-1,1), dan C(2,1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawaban Terkonfirmasi

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 5 Teorama Pythagoras
Kata kunci : titik koordinat, segitiga siku-siku, pembuktian

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 Teorama Pythagoras]

Penjelasan :

Untuk sembarang titik A (x₁ , y₁) dan B (x₂ , y₂), maka :
panjang AB atau jarak AB = $sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}}$

Soal No 2.

Diketahui ∆ ABC dengan titik-titik A (-1 , 5), B (-1 , 1), dan C (2 , 1).
Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Pembahasan :

A (-1 , 5), dan B (-1 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 5
x₂ = -1 dan y₂ = 1

Panjang AB = $sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}}$
= $sqrt{ ( -1 - (-1)) ^{2} + (1 - 5) ^{2}}$
= $sqrt{ 0^{2} + (-4)^{2} }$
= $sqrt{0 + 16}$
= √16
= 4 satuan

B (-1 , 1), dan C (2 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 1
x₂ = 2 dan y₂ = 1

Panjang BC = $sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}}$
= $sqrt{ (2-(-1))^{2} + (1-1)^{2} }$
= $sqrt{ 3^{2} + (0)^{2} }$
= $sqrt{9+0}$
= √9
= 3 satuan

A (-1 , 5), dan C (2 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 5
x₂ = 2 dan y₂ = 1

Panjang AC = $sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}}$
= $sqrt{ (2 - (-1)) ^{2} + (1 - 5) ^{2}}$
= $sqrt{(2 +1) ^{2} + (-4)^{2} }$
= $sqrt{(3) ^{2} + (-4)^{2} }$
= $sqrt{9 + 16}$
= √25
= 5 satuan