Diketahuijarakpusatdualingkaran 26 cm, sedangkanpanjanggarissinggungpersekutuanluar 24 cm. Jikapanjangjari-jarisalahsatulingkaranadalah 5 cm, makapanjangjari-jarilingkaran yang lain adalah … cm.

gambar lebih jelas

bantu dongg

Diketahuijarakpusatdualingkaran 26 cm, sedangkanpanjanggarissinggungpersekutuanluar 24 cm. Jikapanjangjari-jarisalahsatulingkaranadalah 5 cm, makapanjangjari-jarilingkaran yang lain adalah … cm.

Panjang jari-jari yang lain adalah 15 cm (D)

Pembahasan

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam=

$d = sqrt{ {p}^{2} - {(r_1 +r_2) }^{2} }$

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar=

$d = sqrt{ {p}^{2} - {(r_1 - r_2) }^{2} }$

Catatan:

d=Panjang garis singgung persekutuan

p=Jarak antara kedua titik pusat lingkaran

r1 & r2=Jari-jari

Penyelesaian

Diketahui

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran=26 cm

Panjang garis singgung persekutuan luar=24 cm

r2=5 cm

Ditanya

Panjang jari-jari yang lain adalah…

Jawab

Panjang jari-jari yang lain=

$d = sqrt{ {p}^{2} - {(r_1 - r_2) }^{2} }$

$24 = sqrt{ {26}^{2} - {(r_1 - 5) }^{2} }$

${24}^{2} = {26}^{2} - {(r_1 - 5) } ^{2}$

$576 = 676 - {(r_1 - 5) }^{2}$

$576 - 676 = - {(r_1 - 5) }^{2}$

$- 100 = - {(r_1 - 5) }^{2}$

$100 = {(r_1 - 5) }^{2}$

$sqrt{100} = sqrt{{(r_1 - 5) }^{2}}$

$10 = r_1 - 5$

$10 + 5 = r_1$

$15 : cm = r_1$

Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 15 cm (D)

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai panjang garis singgung persekutuan dalam & luar dapat dipelajari di link berikut:

Contoh soal mengenai materi panjang garis singgung persekutuan luar: brainly.co.id/tugas/23032809
Contoh soal lain: brainly.co.id/tugas/9774640
Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran: brainly.co.id/tugas/14436051

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Kategori: Garis singgung

Kode: 8.2.7

Kata kunci: Garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar