Disajikan sistem persamaan linear tiga variabel :

Jawaban:

Diketahui:

4x + 3y + z = 21

2x + y + 2z = 15

3x + 2y – 3z = 0

Eliminasi z terhadap persamaan 1 dan 2.

4x + 3y + z = 21 |×2| 8x + 6y + 2z = 42

2x + y + 2z = 15 |×1| 2x + y + 2z = 15

Dikurangi = 6x + 5y = 27 …(4)

Eliminasi z terhadap persamaan 1 dan 3.

4x + 3y + z = 21 |×3| 12x + 9y + 3z = 63

3x + 2y – 3z = 0 |×1| 3x + 2y – 3z = 0

Ditambahkan = 15x + 11y = 63 …(5)

Eliminasi x terhadap persamaan 4 dan 5.

6x + 5y = 27 |×5| 30x + 25y = 135

15x + 11y = 63 |×2| 30x + 22y = 126

Dikurangi = 3y = 9

y = 3

Eliminasi y terhadap persamaan 4 dan 5.

6x + 5y = 27 |×11| 66x + 55y = 297

15x + 11y = 63 |× 5| 75x + 55y = 315

Dikurangi = -9x = -18

x = 2

x = 2, y = 3 disubtitusikan ke persamaan 2.

2x + y + 2z = 15

2(2) + 3 + 2z = 15

4 + 3 + 2z = 15

2z = 15 – 7

2z = 8

z = 4

hpnya udah pasti { 2,3,4 }