disediakan huruf-huruf pada kata “SULING” dari huruf-huruf tersebut, akan disusun kata baru dengan huruf vokal berada di pinggir. Banyak kata yang dapat dibentuk adalah
Disediakan huruf-huruf pada kata "SULING" dari huruf-huruf tersebut, akan disusun kata baru dengan huruf vokal berada di pinggir. Banyak kata yang dapat dibentuk adalah 48 kata. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan kaidah pencacahan. Kaidah pencacahan adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya cara yang memungkinkan dari suatu kejadian. Kaidah pencacahan terdiri dari
- Kaidah perkalian ⇒ dapat dilakukan bersamaan
- Kaidah penjumlahan ⇒ tidak dapat dilakukan bersamaan
- Kaidah pengisian tempat (filling slot)
Faktorial adalah operasi hitung perkalian bilangan asli berurut dari n sampai 1
- n! = n × (n – 1) × (n – 2) ×… × 3 × 2 × 1
contoh:
- 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Pembahasan
Disediakan huruf-huruf pada kata "SULING"
Untuk menempatkan huruf vokal (U dan I) berada di pinggir adalah
= 2!
Untuk menempatkan sisa huruf (S, L, N dan G) adalah
= 4!
Jadi banyak kata yang dapat dibentuk adalah
= 2! × 4! kata
= (2 × 1) × (4 × 3 × 2 × 1) kata
= 2 × 24 kata
= 48 kata
Cara lain dengan kaidah pengisian tempat (filling slot)
Misal
- V = huruf vokal
- K = huruf konsonan
V K K K K V
- Huruf vokal di pinggir kiri ada 2 pilihan yaitu U dan I
- Huruf vokal di pinggir kanan ada 1 pilihan (karena 1 huruf vokal sudah ditempatkan di pinggir kiri)
- Untuk huruf konsonan yaitu (S, L, N, G) berturut-turut adalah 4 pilihan, 3 pilihan, 2 pilihan, 1 pilihan
V K K K K V
2 4 3 2 1 1
Jadi banyak kata yang dapat dibentuk adalah
= 2 × 4 × 3 × 2 × 1 × 1
= 48 kata
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang banyaknya jalan yang dilalui
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Kaidah pencacahan
Kode : 12.2.7
Kata Kunci : Disediakan huruf-huruf pada kata "SULING" dari huruf-huruf tersebut, akan disusun kata baru dengan huruf vokal berada di pinggir