Ditentukan koordinat titik-titik A(1,0,2) dan B(5, 4, 10). Jika P pada AB sedemikian sehingga AP : PB =3 : -2, panjang vektor

By Posted on

P adalah ….
a. 5/3√3
b. √5
c. 5/6√6
d. 5/7√7
e. √309

​

Ditentukan koordinat titik-titik A(1,0,2) dan B(5, 4, 10). Jika P pada AB sedemikian sehingga AP : PB =3 : -2, panjang vektor

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

AP : PB  =  3 : – 2

-2 (AP) =  3(PB)

-2 (p- a) = 3 (b – p)

-2p + 2a = 3b – 3p

-2p + 3p = – 2a +  3b

p =  - 2a + 3b

sf P= -2left[begin{array}{ccc}1\0\2end{array}right] + 3left[begin{array}{ccc}5\4\10end{array}right] = left[begin{array}{ccc}-2\0\-4end{array}right]+ left[begin{array}{ccc}15\12\30end{array}right] = left[begin{array}{ccc}13\12\26end{array}right]

sf |P| = sqrt{13^2 + 12^2 + 26^2} = sqrt {989}