Dua buah bola A dan B, bergerak berlawanan arah. Bola-bola tersebut bertumbukan secara sentral dan lenting sempurna. Jika diketahui mA = 1 kg , mB= 2 kg, vA= 12 m/s dan vB = 24 m/s , laju setiap bola setelah bertumbukan adalah ….​

Kecepatan bola A setelah bertumbukan adalah 36 m/s ke arah kiri (-36 m/s). Sedangkan kecepatan bola B setelah bertumbukan adalah 0 m/s.

Pembahasan

Tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan di mana jumlah energi kinetik sistem sebelum tumbukan sama dengan jumlah energi kinetik sesudah bertumbukan. Pada tumbukan lenting sempurna, berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik.

Misalkan ada dua buah benda dengan massa m1 dan m2 bergerak dengan kecepatan masing-masing v1 dan v2 pada suatu bidang datar. Kedua benda kemudian saling bertumbukan sehingga bergerak saling menjauh pada arah yang berlawanan, dengan kecepatan masing-masing v1' dan v2'.

Negatif perbandingan antara kecepatan kedua benda sesudah bertumbukan dengan sebelum bertumbukan disebut koefisien restitusi. Adapun persamaan koefisien restitusi pada tumbukan lenting sempurna adalah sebagai berikut.

e = -∆v'/∆v = 1

e = -(v2'-v1')/(v2-v1) = 1

↓↓↓

Diketahui:

Kedua bola bergerak berlawanan arah, misalkan bola A bergerak ke kanan dan bola B bergerak ke kiri.

vA = 12 m/s

vB = -24 m/s (bola bergerak ke kiri sehingga kecepatannya bernilai negatif)

mA = 1 kg

mB = 2 kg

Terjadi tumbukan lenting sempurna.

Ditanya:

Laju setiap bola setelah bertumbukan?

Penyelesaian:

e = -∆v'/∆v

1 = -(vB' – vA')/(vB – vA)

1 = -(vB' – vA')/(-24 – 12)

1 = -(vB' – vA')/(-36)

1 = (vB' – vA')/36

vB' – vA' = 36 m/s

vB' = 36 m/s + vA' ….persamaan 1

Berdasarkan hukum kekekalan momentum, maka

p sebelum = p sesudah

mA·vA + mB·vB = mA·vA' + mB·vB'

1 · 12 + 2 · (-24) = 1 · vA' + 2 · vB'

12 – 48 = vA' + 2vB'

-36 = vA' + 2vB'

vA' + 2vB' = -36 m/s ….persamaan 2

Jika kedua persamaan di atas disubstitusikan, maka

vA' + 2vB' = -36 m/s

vA' + 2(36 m/s + vA') = -36 m/s

vA' + 72 m/s + 2vA' = -36 m/s

vA' + 2vA' = -36 m/s – 72 m/s

3vA' = -108 m/s

vA' = -108/3

vA' = -36 m/s

Kecepatan bola A setelah bertumbukan adalah –36 m/s atau 36 m/s ke arah kiri (karena berdasarkan hasil perhitungan, kecepatannya bernilai negatif).

vB' = 36 m/s + vA'

vB' = 36 m/s + (-36 m/s)

vB' = 0 m/s

Kecepatan bola B setelah bertumbukan adalah 0 m/s (bola diam).

Keterangan:

e = koefisien restitusi

v = kecepatan sebelum tumbukan (m/s)

v' = kecepatan setelah tumbukan (m/s)

m = massa benda (kg)

p = momentum (kg m/s)

_______________________

Detail Jawaban

Mapel : Fisika

Kelas : X

Materi : Bab 9 – Momentum dan Impuls

Kata Kunci : Tumbukan, Momentum, Energi Kinetik, Kecepatan, Koefisien Restitusi

Kode Soal : 6

Kode Kategorisasi : 10.6.9