E = {P,Q,R,S} Tentukan Kardinal himpunan berikut.
Jawab:
1. Tuliskan bilangan kardinal dari himpunan berikut
A = himpunan pembentuk warna pelangi
B = (k, l , m , n , o)
C = (x I -3 ≤ x < 4, x ∈ bilangan bulat)
D = himpunan nama hari dalam seminggu yang diawali dengan huruf S
2. Jika diketahui himpunan P = ( x I -5 < x ≤ 2, x ∈ bilangan bulat), isilah titik titik berikut dengan tanda "∈" atau "∉" sehingga menjadi pernyataan yang benar!
a. -5 … P
b. -3 … P
c. -1 … P
d. 0 … P
e. 2 … P
f. 3 … P
Jawab:
1. Bilangan kardinal adalah bilangan yang menyatakan banyak anggota dari suatu himpunan.
A = himpunan pembentuk warna pelangi, maka himpunan A adalah:
A = {merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, ungu}. Jumlah anggota himpunan A adalah 7, maka bilangan kardinal himpunan A adalah 7.
B = (k, l , m , n , o) Jumlah anggota himpunan B adalah 5, maka bilangan kardinal himpunan B adalah 5.
C = (x I -3 ≤ x < 4, x ∈ bilangan bulat) , anggota himpunan C adalah bilangan bulat yang lebih dari sama dengan -3 hingga kurang dari 4. Definisi bilangan bulat adalah bilangan cacah (0, 1, 2, 3,dst) dan bilangan negatifnya (-1, -2, -3, dst). Lebih dari sama dengan -3 (-3 ≤ x), artinya bilangan x harus lebih dari -3 dan x = -3 ikut termasuk. Sedangkan kurang dari 4 (x < 4) artinya x = 4 tidak termasuk, karena angka 4 tidak lebih kecil dari 4 tapi sama dengan sehingga kondisi x=4 tidak termasuk.
Maka C = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} Jumlah anggota himpunan C adalah 7, maka bilangan kardinal himpunan C adalah 7.
D = himpunan nama hari dalam seminggu yang diawali dengan huruf S.
Maka D = {Senin, Selasa, Sabtu} Jumlah anggota himpunan D adalah 3, maka bilangan kardinal himpunan D adalah 3.
2. Himpunan P = ( x I -5 < x ≤ 2, x ∈ bilangan bulat). Pernyataan tersebut berarti himpunan P adalah bilangan bulat yang lebih dari -5 dan kurang dari sama dengan 2. Maka dari itu P = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}. "∈" adalah tanda yang menyatakan suatu nilai merupakan anggota himpunan, dan "∉" adalah bukan anggota himpunan. Jadi jawaban dari soal no 2 adalah:
a. -5 ∉ P
b. -3 ∈ P
c. -1 ∈ P
d. 0 ∈ P
e. 2 ∈ P
f. 3 ∉ P
Penjelasan lanjutan:
a. -5 tidak memenuhi persyaratan pada himpunan P, -5 < x, maka x = -5 tidak memenuhi karena x = -5 tidak lebih dairi -5 melainkan sama dengan.
b. -3 merupakan anggota dari himpunan P, karena -5 < (-3) ≤ 2
c. -1 merupakan anggota dari himpunan P, karena -5 < (-1) ≤ 2
d. 0 merupakan anggota dari himpunan P, karena -5 < 0 ≤ 2, dan 0 adalah termasuk dalam bilangan bulat.
f. 3 tidak memenuhi persyaratan pada himpunan P, x ≤ 2, karena 3 lebih besar dari 2.
Penjelasan:
JADIKAN JAWABAN TERCERDAS