Fungsi f dan g ditentukan oleh f(x) = 2-5 x dan g (x) = x+5 jika (f-1 og -1) (n) = (g-1 of -1) (n) maka nilai n

Matematika SMA Kelas 11
BAB : Relasi dan Fungsi
Kata Kunci : Fungsi Invers

Ringkasan Materi :
Suatu fungsi mempunyai fungsi invers jika fungsi itu satu-satu. Invers f (x) dinotasikan f-¹(x). Jika y = f(x) maka x = f-¹ (y).

Rumus (The King) fungsi invers, jika :
•f(x) = ax + b –> f-¹(x) = (x-b)/a
•f(x) = ax² + c —> f-¹(x) = √(1/a)(x-c)

=============

Pada soal diketahui :
f(x) = 2-5x
= -5x + 2
g(x) = x + 5

Maka :
f-¹(x) = (x – 2) / -5

g-¹(x) = (x-5) / 1
= x – 5
_________________

(f-¹ • g-¹) = (x-5-2) / -5
= (x-7) / -5

(g-¹ • f-¹) = {(x-2)/-5} -5
= (x-2+25) /-5
= (x+23) / -5
_________________

(f-¹ • g-¹)(n) = (g-¹ • f-¹) (n)
(x-7) / -5 = (x+23) / -5
(x-7) = (x+23)
n – 7 = n +23
n = 7 atau n = -23