fungsi f terdefinisi pada bilangan real kecuali 2 sehingga f (2x/x-5) = 2x-1, x tidak sama dengan 5. nilai dari f(3) + f(1) adalah

fungsi f terdefinisi pada bilangan real kecuali 2 sehingga f (2x/x-5) = 2x-1, x tidak sama dengan 5. nilai dari f(3) + f(1) adalah

$displaystyle fleft(frac{2x}{x-5}right) = 2x-1 \ f(3)+f(1) = dots ?$

Misal:

$displaystyle t = frac{2x}{x-5} \ tx-5t = 2x \ tx-2x = 5t \ x(t-2) = 5t \ x = frac{5t}{t-2}$

sehingga

$displaystyle f(t) = 2left(frac{5t}{t-2}right)-1 \ f(t) = frac{10t}{t-2}-1$

maka

$displaystyle begin{aligned}f(3)+f(1) &= left(frac{10(3)}{(3)-2}-1right)+left(frac{10(1)}{(1)-2}-1right) \ &= 30-10-2 \ &= 18 end{aligned}$

$displaystyle boxed{bold{f(3)+f(1) = 18}}$