Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikuty = x² + 5x + 6
Jawaban:
Titik potong sumbu x adalah (-2,0) dan (-3,0).
Titik potong sumbu y adalah (0,6).
Sumbu simetri adalah .
Titik optimum adalah .
Titik puncak adalah .
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
PEMBAHASAN
Fungsi kuadrat merupakan suatu gambaran fungsi polinom yang tersusun atas peubah/variabel yang memiliki pangkat tertingginya adalah 2 (dua).
Bentuk umum fungsi kuadrat :
Dengan f(x) = y yaitu variabel, x yaitu variabel bebas, sedangkan a dan b yaitu koefisien dan c yaitu suatu konstanta.
Pada fungsi kuadrat, suatu fungsi sangatlah erat hubungannya dengan grafik fungsi.
Grafik fungsi memiliki bentuk seperti parabola sehingga bisa digambarkan dengan menggunakan langkah-langkah tertentu.
Jenis-Jenis Fungsi Kuadrat
1. Apabila pada y = ax 2 + bx + c nilai b dan c adalah 0. Maka fungsi kuadratnya berupa :
y = sumbu 2
Hal ini menyebabkan grafik pada fungsi ini menjadi simetris pada x = 0 serta memiliki nilai puncak di titik (0,0).
2. Apabila pada y = ax 2 + bx + c nilai b bernilai 0. Maka fungsi kuadrat akan berupa:
y = sumbu 2 + c
Hal ini menyebabkan grafik pada fungsi ini menjadi simetris pada x = 0 serta memiliki titik puncak di (0,c)
3. Apabila titik puncak berada di titik (h,k). Maka fungsi kuadrat akan berbentuk:
y = a ( x — h) 2 + k
Penggunaan sifat diskriminan pada jenis-jenis akar-akar persamaan kuadrat
1 : D > 0 → akar nyata
2 : D > 0 → akar nyata dan berlainan
3 : D = 0 → akar tunggal/kembar
4 : D < 0 → akar tak nyata
Note : Akar tidak nyata dikenal juga akar khayal atau imajiner.
Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat
Mencari titik potong grafik dengan sumbu koordinat.
Mencari koordinat titik balik menggunakan dan .
Mencari letak titik bantu yang dilewati oleh grafik apabila diperlukan.
Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat
Apabila a > 0 maka kurva terbuka keatas.
Apabila a < 0 maka kurva terbuka ke bawah.
Apabila D > 0 maka kurva memotong sumbu X dua titik.
Apabila D = 0 maka kurva menyinggung sumbu X.
Apabila D < 0 maka kurva tidak memotong atau menyinggung sumbu X.
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
Setelah menyimak penjelasan singkat diatas, mari kita selesaikan soal tersebut.
✈ Diketahui :
y = x²+5x+6
✈ Ditanya :
Tentukan titik potong sumbu x, titik potong sumbu y, sumbu simetri, dan titik puncak…?
✈ Jawab :
y = x²+5x+6
☛ Titik potong sumbu x ( y = 0 )
x²+5x+6 = 0
(x+2)(x+3) = 0
x = -2 atau x = -3
titik potong (-2, 0) dan (-3, 0)
☛ Titik potong dengan sumbu y ( x = 0 )
y = x²+5x+6
y = 0²+5.0+6
y = 6
titik potong (0, 6)
☛ Sumbu simetri
xs=-b
—-
2a
=-5
——
2×1
– 5
–
2
☛ Titik optimum
ys=x²+5x+6
ys=(-5)²+5-(5) +6
– –
2 2
=25 – 25+6
— —
4 2
=-1
–
4
☛ Titik puncak
5 1
(- – , – -)
2 4
☯ Gambar terlampir dengan titik-titiknya ke bidang kartesius dan gambar kurvanya.
.
KESIMPULAN
Jadi, hasilnya yaitu :
Titik potong sumbu x adalah (-2,0) dan (-3,0).
Titik potong sumbu y adalah (0,6).
Sumbu simetri adalah .5
– –
2
Titik optimum adalah . 1
– –
4
Titik puncak adalah .
5 1
(- – , – -)
2 4
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
Grafik fungsi f (x )=-3xpangkat 2+19x-20 adalah… ➡brainly.co.id/tugas/22303882
Penentuan koordinat titik potong pada sumbu x bila diketahui titik balik fungsi kuadrat ➡brainly.co.id/tugas/15208662
Terkait diskriminan ➡brainly.co.id/tugas/5111346
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Materi : Bab 5 – Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode Kategorisasi : 10.2.5
Kata Kunci : Persamaan, grafik, fungsi, kuadrat, memotong, sumbu x, titik, melalui, bentuk, umum, substitusi, koefisien
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
Penjelasan dengan langkah-langkah:
.