Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikuty = x² + 5x + 6

Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikuty = x² + 5x + 6

Jawaban:

Titik potong sumbu x adalah (-2,0) dan (-3,0).

Titik potong sumbu y adalah (0,6).

Sumbu simetri adalah .

Titik optimum adalah .

Titik puncak adalah .

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

PEMBAHASAN

Fungsi kuadrat merupakan suatu gambaran fungsi polinom yang tersusun atas peubah/variabel yang memiliki pangkat tertingginya adalah 2 (dua).

Bentuk umum fungsi kuadrat :

Dengan f(x) = y yaitu variabel, x yaitu variabel bebas, sedangkan a dan b yaitu koefisien dan c yaitu suatu konstanta.

Pada fungsi kuadrat, suatu fungsi sangatlah erat hubungannya dengan grafik fungsi.

Grafik fungsi memiliki bentuk seperti parabola sehingga bisa digambarkan dengan menggunakan langkah-langkah tertentu.

Jenis-Jenis Fungsi Kuadrat

1. Apabila pada y = ax 2 + bx + c nilai b dan c adalah 0. Maka fungsi kuadratnya berupa :

y = sumbu 2

Hal ini menyebabkan grafik pada fungsi ini menjadi simetris pada x = 0 serta memiliki nilai puncak di titik (0,0).

2. Apabila pada y = ax 2 + bx + c nilai b bernilai 0. Maka fungsi kuadrat akan berupa:

y = sumbu 2 + c

Hal ini menyebabkan grafik pada fungsi ini menjadi simetris pada x = 0 serta memiliki titik puncak di (0,c)

3. Apabila titik puncak berada di titik (h,k). Maka fungsi kuadrat akan berbentuk:

y = a ( x — h) 2 + k

Penggunaan sifat diskriminan pada jenis-jenis akar-akar persamaan kuadrat

1 : D > 0 → akar nyata

2 : D > 0 → akar nyata dan berlainan

3 : D = 0 → akar tunggal/kembar

4 : D < 0 → akar tak nyata

Note : Akar tidak nyata dikenal juga akar khayal atau imajiner.

Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat

Mencari titik potong grafik dengan sumbu koordinat.

Mencari koordinat titik balik menggunakan dan .

Mencari letak titik bantu yang dilewati oleh grafik apabila diperlukan.

Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat

Apabila a > 0 maka kurva terbuka keatas.

Apabila a < 0 maka kurva terbuka ke bawah.

Apabila D > 0 maka kurva memotong sumbu X dua titik.

Apabila D = 0 maka kurva menyinggung sumbu X.

Apabila D < 0 maka kurva tidak memotong atau menyinggung sumbu X.

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

Setelah menyimak penjelasan singkat diatas, mari kita selesaikan soal tersebut.

✈ Diketahui :

y = x²+5x+6

✈ Ditanya :

Tentukan titik potong sumbu x, titik potong sumbu y, sumbu simetri, dan titik puncak…?

✈ Jawab :

y = x²+5x+6

☛ Titik potong sumbu x ( y = 0 )

x²+5x+6 = 0

(x+2)(x+3) = 0

x = -2 atau x = -3

titik potong (-2, 0) dan (-3, 0)

☛ Titik potong dengan sumbu y ( x = 0 )

y = x²+5x+6

y = 0²+5.0+6

y = 6

titik potong (0, 6)

☛ Sumbu simetri

xs=-b

—-

=-5

——

2×1

– 5

–

☛ Titik optimum

ys=x²+5x+6

ys=(-5)²+5-(5) +6

– –

2 2

=25 – 25+6

— —

4 2

=-1

–

☛ Titik puncak

5 1

(- – , – -)

2 4

☯ Gambar terlampir dengan titik-titiknya ke bidang kartesius dan gambar kurvanya.

KESIMPULAN

Jadi, hasilnya yaitu :

Titik potong sumbu x adalah (-2,0) dan (-3,0).

Titik potong sumbu y adalah (0,6).

Sumbu simetri adalah .5

– –

Titik optimum adalah . 1

– –

Titik puncak adalah .

5 1

(- – , – -)

2 4

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

Grafik fungsi f (x )=-3xpangkat 2+19x-20 adalah… ➡brainly.co.id/tugas/22303882

Penentuan koordinat titik potong pada sumbu x bila diketahui titik balik fungsi kuadrat ➡brainly.co.id/tugas/15208662

Terkait diskriminan ➡brainly.co.id/tugas/5111346

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Bab 5 – Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi : 10.2.5

Kata Kunci : Persamaan, grafik, fungsi, kuadrat, memotong, sumbu x, titik, melalui, bentuk, umum, substitusi, koefisien

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

Penjelasan dengan langkah-langkah: