Gambarlah diagram venn,apabila himpunan S={bilangan cacah kurang dari 13},himpunan A={bilangan asli kurang dari 7},B={bilangan asli lebih dari 6 dan kurang dari 10},C={bilangan asli ganjil kurang dari 10}
Perhatikan diagram Venn pada gambar terlampir.
Pembahasan
Mari kita urutkan anggota-anggota dari tiap himpunan.
S = {bilangan cacah kurang dari 13} ⇒ S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
A = {bilangan asli kurang dari 7} ⇒ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {bilangan asli lebih dari 6 dan kurang dari 10} ⇒ B = {7, 8, 9}
C = {bilangan asli ganjil kurang dari 10} ⇒ C = {1, 3, 5, 7, 9}
Sebelum kita menggambarkan diagram Venn, pastikan terlebih dahulu hubungan antarhimpunan. Terdapat irisan antara himpunan A dan C serta antara himpunan B dan C.
A ∩ B = {1, 3, 5}
B ∩ C = {7. 9}
Diagram Venn adalah diagram yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan logika di antara sekelompok benda/objek.
Sebagai tambahan, gabungan dari ketiga himpunan A, B, dan C adalah sebagai berikut: A ∪ B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Komplemen dari gabungan tersebut adalah sebagai berikut: (A ∪ B ∪ C)' = {0, 10, 11, 12}. Komplemen adalah himpunan yang anggota-anggotanya bukan (atau di luar) anggota himpunan tersebut tetapi masih anggota himpunan semesta.
___________________
Konsep Singkat
Himpunan merupakan kumpulan unsur atau obyek yang mempunyai sifat-sifat tertentu. Unsur atau obyek tersebut dinamakan anggota atau elemen himpunan.
Cara menyatakan himpunan:
- Dengan menyebut atau menjelaskan suatu sifat tertentu. Misalnya menyebutkan himpunan A = {jenis-jenis warna}.
- Dengan menulis atau menyebutkan satu persatu. Misalnya menyebutkan himpunan A = {merah, biru, kuning, hijau, ungu}.
Notasi-notasi penting dalam himpunan:
- Tanda kurung kurawal "{ … }" menyatakan notasi suatu himpunan.
- Notasi "∈" menyatakan anggota atau elemen dari himpunan.
- Notasi "∉" menyatakan bukan elemen atau anggota himpunan.
- Notasi "⊂" menyatakan himpunan bagian
- Notasi "n(A)" menyatakan banyaknya anggota himpunan A
Contoh dari A = {merah, biru, kuning, hijau, ungu} dapat kita simak sebagai berikut: biru ∈ A, {biru} ⊂ A, {biru, ungu} ⊂ A, topi ∉ A, dan n(A) = 5.
————————–
Pelajari lebih lanjut
______________
Detil Jawaban
Kelas: VII
Mapel: Matematika
Kategori: Himpunan
Kode: 7.2.1
Kata Kunci: gambarlah, diagram, Venn, himpunan, semesta, S, A, B, C, bilangan, cacah, asli, ganjil, lebih, kurang, irisan, gabungan, urut, banyak, anggota
