Gambarlah grafik fungsi kuadrat y=x²-3x+2 dengan X€{ -2,-1,0,1,2,3}

Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x² – 3x +2 dengan x ∈ {–2, –1, 0, 1, 2, 3}. Tentukan:

a. Titik potong terhadap sumbu y

b. Sumbu simetri

c. Nilai optimum

d. Koordinat titik optimum

Pembahasan

◼ Uji titik potong dengan mensubstitusikan nilai x ke fungsi kuadrat :

• x = -2 → y = (–2)² – 3(–2) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12

• x = -1 → y = (–1)² – 3(–1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6

• x = 0 → y = (0)² – 3(0) + 2 = 0 – 0 + 2 = 2

• x = 1 → y = (1)² – 3(1) + 2 = 1 – 3 + 2 = 0

• x = 2 → y = (2)² – 3(2) + 2 = 0

• x = 3 → y = (3)² – 3(3) + 2 = 2

Jadi titik potong yang melalui grafik fungsi kuadrat tersebut adalah (–2, 12), (–1, 6), (0, 2), (1, 0), (2, 0) dan (3, 2)

grafik terlampir.

a.) titik potong terhadap sumbu y, maka x = 0

y = x² – 3x +2

y = (0)² – 3(0) + 2

y = 2

Jadi, titik potong yang melalui sumbu y adalah (0, 2)

b.) Sumbu simetri

y = x² – 3x +2

a = 1, b = –3, c = 2

x = – b/2a → – (–3) + 2(1) = 3 + 2 = 5

c.) Nilai optimum

substitusi nilai x (sumbu simetri) ke persamaan fungsi kuadrat :

y = x² – 3x +2

y = 5² – 3(2) + 2

y = 25 – 6 + 2

y = 21

d.) Koordinat titik optimum

Jadi, koordinat titik optimum adalah (xp, yp) dimana xp adalah sumbu simetri dan yp adalah nilai optimum

HP = {5, 21}

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Detil Jawaban

Kelas: IX

Mapel: Matematika

Bab: Bab 2 – Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode: 9.2.2 [Kurikulum 2013 – Revisi 2017]

Kata kunci: grafik fungsi kuadrat, sumbu simetri, nilai optimum, titik potong terhadap sumbu y, koordinat titik balik, titik puncak, titik ekstrim

Semoga Jelas & Bermanfaat!