Tentukan A) titik potong grafik terhadap sumbu y
B) sumbu simetri
C) nilai optimum
D) koordinat titik optimum
#tlong jawab
Gambarlah grafik fungsi kuadrat y=x²-3x+2 dengan X€{ -2,-1,0,1,2,3}
Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x² – 3x +2 dengan x ∈ {–2, –1, 0, 1, 2, 3}. Tentukan:
a. Titik potong terhadap sumbu y
b. Sumbu simetri
c. Nilai optimum
d. Koordinat titik optimum
Pembahasan
◼ Uji titik potong dengan mensubstitusikan nilai x ke fungsi kuadrat :
• x = -2 → y = (–2)² – 3(–2) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12
• x = -1 → y = (–1)² – 3(–1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6
• x = 0 → y = (0)² – 3(0) + 2 = 0 – 0 + 2 = 2
• x = 1 → y = (1)² – 3(1) + 2 = 1 – 3 + 2 = 0
• x = 2 → y = (2)² – 3(2) + 2 = 0
• x = 3 → y = (3)² – 3(3) + 2 = 2
Jadi titik potong yang melalui grafik fungsi kuadrat tersebut adalah (–2, 12), (–1, 6), (0, 2), (1, 0), (2, 0) dan (3, 2)
grafik terlampir.
a.) titik potong terhadap sumbu y, maka x = 0
y = x² – 3x +2
y = (0)² – 3(0) + 2
y = 2
Jadi, titik potong yang melalui sumbu y adalah (0, 2)
b.) Sumbu simetri
y = x² – 3x +2
a = 1, b = –3, c = 2
x = – b/2a → – (–3) + 2(1) = 3 + 2 = 5
c.) Nilai optimum
substitusi nilai x (sumbu simetri) ke persamaan fungsi kuadrat :
y = x² – 3x +2
y = 5² – 3(2) + 2
y = 25 – 6 + 2
y = 21
d.) Koordinat titik optimum
Jadi, koordinat titik optimum adalah (xp, yp) dimana xp adalah sumbu simetri dan yp adalah nilai optimum
HP = {5, 21}
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Detil Jawaban
Kelas: IX
Mapel: Matematika
Bab: Bab 2 – Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode: 9.2.2 [Kurikulum 2013 – Revisi 2017]
Kata kunci: grafik fungsi kuadrat, sumbu simetri, nilai optimum, titik potong terhadap sumbu y, koordinat titik balik, titik puncak, titik ekstrim
Semoga Jelas & Bermanfaat!