Garis yg melalui titik (5, -3) dan tegak lurus pd garis yg mempunyai gradien min 2 per 3 adlh..

Persamaan garis yang melalui titik (5, -3) dan tegak lurus pada garis yang mempunyai gradien -2/3 adalah 2y – 3x = -21. Sedangkan persamaan garis yang melalui titik (5, -3) dan sejajar pada garis yang mempunyai gradien -2/3 adalah 3y + 2x = 1. Maka apabila soal diganti dari tegak lurus menjadi sejajar, maka jawaban yang benar adalah A. 3y + 2x = 1

Nilai tersbeut diperoleh dari perhitungan persamaan garis lurus. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Garis yang melalui titik (5, -3) dan tegak lurus pada garis yang mempunyai gradien -2/3

jawab:

Dua buah garis dikatakan tegak lurus apabila

m₁ × m₂ = -1

dengan m merupakan gradien garis tersebut.

Sedangakan persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan memiliki gradien garis m dirumuskan denga:

y – y₁ = m(x – x₁)

Dari soal diketahui:

(x₁, y₁) = (5, -3)

m₁ = -2/3

Maka gradien garis yang tegak lurus dengan garis bergradien -2/3 adalah

m₁ × m₂ = -1

-2/3 × m₂ = -1

m₂ = -1 × 3/(-2)

m₂ = -3/(-2)

m₂ = 3/2

Persamaan garis yang melalui titik (5, -3) dan memiliki gradien 3/2 adalah

y – y₁ = m(x – x₁)  

y – (-3) = 3/2 (x – 5)

y + 3 = 3/2 (x – 5)   × 2

2(y + 3) = 3(x – 5)

2y + 6 = 3x – 15

2y – 3x = -15 – 6

2y – 3x = -21

Jadi persamaan garis yang melalui titik (5, -3) dan tegak lurus pada garis yang mempunyai gradien -2/3 adalah 2y – 3x = -21.

Pada soal tidak ada jawaban. Namun, jika soal diralat menjadi persamaan garis yang melalui titik (5, -3) dan sejajar pada garis yang mempunyai gradien -2/3, maka akan mendapat jawaban sesuai soal.

Dua buah garis dikatakan sejajar apabila

m₁ = m₂ = m

dengan m merupakan gradien garis tersebut.

Maka gradien garis yang sejajar garis yang mempunyai gradien -2/3 adalah

m₁ = m₂ = m

m₁ = m₂ = -2/3

Persamaan garis yang melalui titik (5, -3) dan memiliki gradien -2/3 adalah

y – y₁ = m(x – x₁)  

y – (-3) = -2/3 (x – 5)

y + 3 = -2/3 (x – 5)   × 2

3(y + 3) = -2(x – 5)

3y + 9 = -2x + 10

3y + 2x = 10 – 9

3y + 2x = 1

Jadi persamaan garis yang melalui titik (5, -3) dan sejajar pada garis yang mempunyai gradien -2/3 adalah 3y + 2x = 1

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan pernyataan benar tentang garis lurus brainly.co.id/tugas/25271855#
2. Menentukan besar nilai a pada koordinat garis lurus brainly.co.id/tugas/25260212#

———————————————

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi linier – persamaan garis

Kode: 10.2.4

Kata kunci: persamaan garis, sejajar, tegak lurus, gradien