Gradien garis normal pada kurva y = 2x² + 5x – 6 di titik yang berordinat 1 adalah… (dengan caranya)​

Jawab:

X=1

Maka y=2•1²-5•1+6

= 2-5+6=3

Jd titik singgung (1,3)

y=f(x)

f(x)=2x²-5x+6

f'(x)=4x-5

Gradien: m=f' (1)

=4(1)-5

=-1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

tentukan dahulu titik potongnya

y = 2x² + 5x – 6

1 = 2x² + 5x – 6

2x² + 5x – 7 = 0

2x² + 7x – 2x – 7 = 0

2x(x + 7/2) – 2(x + 7/2) = 0

(x + 7/2)(2x – 2) = 0

x = -7/2 atau x = 1

Jadi, titik potongnya adalah (-7/2, 1) atau (1, 1)

Menentukan gradien garis singgungnya

• untuk x = -7/2

y' = 4x + 5

m = 4(-7/2) + 5 = -14 + 5 = -9

• untuk x = 1

y' = 4x + 5

m = 4(1) + 5 = 4 + 5 = 9

Garis normal tegak lurus dengan garis singgung (m1 . m2 = -1), maka :

• untuk titik potong (7/2, 1) & m = -9

Gradien garis normalnya :

-9 . m = -1 ➡ m = 1/9

• untuk titik potong (1, 1) & m = 9

Gradien garis normalnya :

9 . m = -1 ➡ m = -1/9

Semoga Bermanfaat