Gunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut: 3x +2y-4 = 0 dan x-3y-5=0
Nilai x dan y dari persamaan 3x + 2y – 4 = 0 dan x – 3y – 5 = 0 adalah 2 dan -1
PENDAHULUAN
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah suatu sistem dimana persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang mempunyai dua variabel dan berpangkat satu dan apabila jika kita gambar dalam bentuk grafik maka akan membentuk garis lurus. Oleh sebab itu, persamaan ini disebut dengan persamaan linear.
Bentuk umum: ax + by = c, dengan a, b, dan bilangan real
a ≠ 0, b ≠ 0, x, y adalah variabel.
Cara Menyelesaikan Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
a. Dengan metode grafik.
b. Dengan metode eliminasi.
Metode eliminasi adalah metode dengan menghilangkan salah satu variabel dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut. Untuk menentukan pengganti x, maka harus dieliminasi variabel y terlebih dahulu.
c. Dengan metode substitusi.
Metode substitusi (mengganti) variabel yang satu ke variabel yang lain.
d. Dengan metode campuran.
Yaitu penggabungan metode eliminasi dengan metode substitusi.
PEMBAHASAN
3x + 2y – 4 = 0
x – 3y – 5 = 0
3x + 2y = 4
x – 3y = 5
3x + 2y = 4
x = 5 + 3y
Substitusikan x ke pers 1
3x + 2y = 4
3(5 + 3y) + 2y = 4
15 + 9y + 2y = 4
15 + 11y = 4
11y = 4 – 15
11y = -11
y = -11/11
y = -1
Substitusi nilai x ke pers 2
x = 5 + 3y
x = 5 + 3(-1)
x = 5 + (-3)
x = 5 – 3
x = 2
HP (x,y) = {2,-1}
Kesimpulan:
Jadi, Nilai x dan y dari persamaan 3x + 2y – 4 = 0 dan x – 3y – 5 = 0 adalah 2 dan -1
Pelajari Lebih Lanjut:
1. Materi tentang metode eliminasi:
2. Materi tentang himpunan penyelesaian SPLDV:
3. Materi tentang penyelesaian SPLDV:
__________________
Detail Jawaban:
Kelas: 8 SMP
Mapel: Matematika
Materi: Bab 5 -SPLDV
Kode Kategorisasi: 8.2.5
Kata Kunci: Himpunan Penyelesaian SPLDV
Jawaban:
(2,-1)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3x+2y-4 = 0
x-3y-5 = 0 => x = 3y+5
Substitusi :
3x+2y-4 = 0
3(3y+5)+2y-4 = 0
9y+15+2y-4 = 0
11y+11 = 0
11y = -11
y = -1
x = 3y+5
= 3(-1)+5 = -3+5 = 2
Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah (2,-1).