Guys pliss bantu dong
Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 20 cm dan 48 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma adalah 4.080 cm², maka volume prisma adalah 14.400 cm³.
Penyelesaian
Sisi belah ketupat
s = √ 10² + 24²
s = √ 100 + 576
s = √ 676
s = 26 cm
Luas alas
= ½ d1 × d2
= ½ 20 × 48
= 10 × 48
= 480 cm²
Keliling alas
= 4s
= 4.26
= 104 cm
Luas permukaan prisma
L = 2Luas alas + K.alas × tinggi
4080 = 2.480 + 104 × t
4080 = 960 + 104t
104t = 4080 – 960
104t = 3129
t = 30 cm
Volume prisma
V = Luas alas × t
V = 480 × 30
V = 14.400 cm³
________________________________
Detil Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : 8 SMP
Materi : Bangun Ruang Sisi Datar
Kata Kunci : Volume prisma
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 8.2
Jawab:
14400 cm³
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Prisma tegak dengan alas belah ketupat.
Diagonal belah ketupat:
d₁ = 20 cm
d₂ = 48 cm
Luas permukaan prisma = 4080 cm²
Ditanya: Volume prisma
Jawab:.
Luas belah ketupat
= (1/2) * d₁ * d₂
= (1/2) * 20 * 48
= 480 cm²
a = panjang sisi belah ketupat
a ² = (d₁ /2)² + (d₂ /2)²
a ² = (20/2)² + (48 /2)²
a ² = 10² + 24²
a ² = 676
a = 26 cm
Luas permukaan prisma = 4080
=> 2 * luas alas + keliling alas * tinggi = 4080
=> 2 * 480 + 4 * 26 * t = 4080
=> 960 + 104t = 4080
<=> 104t = 4080-960
=> 104t = 3120
=> t = 3120/104
=> t = 30 cm
Volume prisma
= luas alas * tinggi
= 480 * 30
= 14400 cm³